حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف العامل المشترك لـ $d^{2}$ و $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $d$ من $d^{2} y$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d x^{2}}]$

خطوة 1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

أخرِج العامل $d$ من $d x^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d (x^{2})}]$

خطوة 1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d (d y)}{d x^{2}}]$

خطوة 1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{d y}{x^{2}}]$

خطوة 1.2

بما أن $\frac{y}{x^{2}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $d$ ، إذن مشتق $\frac{d y}{x^{2}}$ بالنسبة إلى $d$ يساوي $\frac{y}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$ .

$\frac{y}{x^{2}} \frac{d}{d \cdot d} [d]$

خطوة 1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d \cdot d} [d^{n}]$ هو $n d^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{y}{x^{2}} \cdot 1$

خطوة 1.4

اضرب $\frac{y}{x^{2}}$ في $1$ .

$f' (d) = \frac{y}{x^{2}}$

خطوة 2

بما أن $\frac{y}{x^{2}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $d$ ، فإن مشتق $\frac{y}{x^{2}}$ بالنسبة إلى $d$ هو $0$ .

$f'' (d) = 0$