الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{14 y + 49}{y + 7} + \frac{y^{2}}{y + 7}$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{14 y + 49 + y^{2}}{y + 7}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $49$ .

$\frac{14 y + y^{2} + 49}{y + 7}$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب $14 y$ و $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 49}{y + 7}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{y^{2} + 14 y + 7^{2}}{y + 7}$

خطوة 3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$14 y = 2 \cdot y \cdot 7$

خطوة 3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{y^{2} + 2 \cdot y \cdot 7 + 7^{2}}{y + 7}$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = y$ و $b = 7$ .

$\frac{{(y + 7)}^{2}}{y + 7}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ ${(y + 7)}^{2}$ و $y + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $y + 7$ من ${(y + 7)}^{2}$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{y + 7}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 1}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 7) (y + 7)}{(y + 7) \cdot 1}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + 7}{1}$

خطوة 4.2.4

اقسِم $y + 7$ على $1$ .

$y + 7$