الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{16 a^{2}}{4 a + 7 b} - \frac{49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

خطوة 1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{16 a^{2} - 49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16 a^{2}$ بالصيغة ${(4 a)}^{2}$ .

$\frac{{(4 a)}^{2} - 49 b^{2}}{4 a + 7 b}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $49 b^{2}$ بالصيغة ${(7 b)}^{2}$ .

$\frac{{(4 a)}^{2} - {(7 b)}^{2}}{4 a + 7 b}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4 a$ و $b = 7 b$ .

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - (7 b))}{4 a + 7 b}$

خطوة 2.4

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - 7 b)}{4 a + 7 b}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $4 a + 7 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(4 a + 7 b) (4 a - 7 b)}{4 a + 7 b}$

خطوة 3.2

اقسِم $4 a - 7 b$ على $1$ .

$4 a - 7 b$