الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{18 \sqrt{2}}{6 \sqrt{3}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $18$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $6$ من $18 \sqrt{2}$ .

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{6 \sqrt{3}}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{6 (\sqrt{3})}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 (3 \sqrt{2})}{6 \sqrt{3}}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{3}$

خطوة 4.2

اقسِم $\sqrt{2} \sqrt{3}$ على $1$ .

$\sqrt{2} \sqrt{3}$

خطوة 5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{2 \cdot 3}$

خطوة 6

اضرب $2$ في $3$ .

$\sqrt{6}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$2.44948974 \dots$