الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{2} - a - 6}{a^{2} - 27} \cdot \frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$

خطوة 1

حلّل $a^{2} - a - 6$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 6$ ومجموعهما $- 1$ .

$- 3, 2$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} - 27} \cdot \frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{(a - 3) (a + 2)}{a^{2} - 27}$ في $\frac{a^{2} + 3 a + 9}{6}$ .

$\frac{(a - 3) (a + 2) (a^{2} + 3 a + 9)}{(a^{2} - 27) \cdot 6}$

خطوة 2.2

انقُل $6$ إلى يسار $a^{2} - 27$ .

$\frac{(a - 3) (a + 2) (a^{2} + 3 a + 9)}{6 (a^{2} - 27)}$