الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{2} - 64 b^{2}}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $64 b^{2}$ بالصيغة ${(8 b)}^{2}$ .

$\frac{a^{2} - {(8 b)}^{2}}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

خطوة 1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 8 b$ .

$\frac{(a + 8 b) (a - (8 b))}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

خطوة 1.3

اضرب $8$ في $- 1$ .

$\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اختزِل العبارة $\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + 8 b) (a - 8 b)}{a + 8 b} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - 8 b}{1} \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

خطوة 2.2

اقسِم $a - 8 b$ على $1$ .

$(a - 8 b) \div (a + 8 b) \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

خطوة 3

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{a - 8 b}{a + 8 b} \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 8 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a - 8 b}{a + 8 b} \cdot \frac{5 b}{a - 8 b}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{a + 8 b} \cdot (5 b)$

خطوة 5

اجمع $5$ و $\frac{1}{a + 8 b}$ .

$\frac{5}{a + 8 b} \cdot b$

خطوة 6

اجمع $\frac{5}{a + 8 b}$ و $b$ .

$\frac{5 b}{a + 8 b}$