الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{2} - 2 a b + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

خطوة 1.2

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{a^{2} - 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{{(a - b)}^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{{(a - b)}^{2}}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ ${(a - b)}^{2}$ و $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $a - b$ من ${(a - b)}^{2}$ .

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a + b) (a - b)}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $a - b$ من $(a + b) (a - b)$ .

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) (a + b)}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - b) (a - b)}{(a - b) (a + b)}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - b}{a + b}$