الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \div \frac{a + b}{16 b}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 2

ألغِ العامل المشترك لـ $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{a - b} \cdot \frac{a - b}{4} \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$(a^{2} - 2 b^{2}) \cdot \frac{1}{4} \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$(a^{2} \frac{1}{4} - 2 b^{2} \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 4

اجمع $a^{2}$ و $\frac{1}{4}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - 2 b^{2} \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 b^{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{2 (2)}) \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 5.3

ألغِ العامل المشترك.

$(\frac{a^{2}}{4} + 2 (- b^{2}) \frac{1}{2 \cdot 2}) \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة العبارة.

$(\frac{a^{2}}{4} - b^{2} \frac{1}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $b^{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 7

لكتابة $- \frac{b^{2}}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}) \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 8

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{b^{2}}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2}) \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 8.2

اضرب $2$ في $2$ .

$(\frac{a^{2}}{4} - \frac{b^{2} \cdot 2}{4}) \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a^{2} - b^{2} \cdot 2}{4} \cdot \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 10

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{16 b}{a + b}$

خطوة 11

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $4$ من $16 b$ .

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{4 (4 b)}{a + b}$

خطوة 11.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} - 2 b^{2}}{4} \cdot \frac{4 (4 b)}{a + b}$

خطوة 11.3

أعِد كتابة العبارة.

$(a^{2} - 2 b^{2}) \frac{4 b}{a + b}$

خطوة 12

اضرب $a^{2} - 2 b^{2}$ في $\frac{4 b}{a + b}$ .

$\frac{(a^{2} - 2 b^{2}) (4 b)}{a + b}$

خطوة 13

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

انقُل $4$ إلى يسار $a^{2} - 2 b^{2}$ .

$\frac{4 \cdot (a^{2} - 2 b^{2}) b}{a + b}$

خطوة 13.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{4 (a^{2} - 2 b^{2}) b}{a + b}$ .

$\frac{4 b (a^{2} - 2 b^{2})}{a + b}$