الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{3 a + 3 b}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

خطوة 1.2

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}{3 a + 3 b}$

خطوة 1.3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 a + 3 b}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a + 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a) + 3 b}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 b$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a) + 3 (b)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (a) + 3 (b)$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{3 (a + b)}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ ${(a + b)}^{2}$ و $a + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $a + b$ من ${(a + b)}^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a + b)}{3 (a + b)}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $a + b$ من $3 (a + b)$ .

$\frac{(a + b) (a + b)}{(a + b) \cdot 3}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + b) (a + b)}{(a + b) \cdot 3}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a + b}{3}$