الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{2} + 2 a - 15}{12 u} \cdot \frac{a u - 2 u}{a^{2} + 3 a - 10}$

خطوة 1

حلّل $a^{2} + 2 a - 15$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 15$ ومجموعهما $2$ .

$- 3, 5$

خطوة 1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{a u - 2 u}{a^{2} + 3 a - 10}$

خطوة 2

أخرِج العامل $u$ من $a u - 2 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $u$ من $a u$ .

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{u a - 2 u}{a^{2} + 3 a - 10}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $u$ من $- 2 u$ .

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{u a + u \cdot - 2}{a^{2} + 3 a - 10}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $u$ من $u a + u \cdot - 2$ .

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{a^{2} + 3 a - 10}$

خطوة 3

حلّل $a^{2} + 3 a - 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 10$ ومجموعهما $3$ .

$- 2, 5$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(a - 3) (a + 5)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{(a - 2) (a + 5)}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $a + 5$ من $(a - 3) (a + 5)$ .

$\frac{(a + 5) (a - 3)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{(a - 2) (a + 5)}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $a + 5$ من $(a - 2) (a + 5)$ .

$\frac{(a + 5) (a - 3)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{(a + 5) (a - 2)}$

خطوة 4.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + 5) (a - 3)}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{(a + 5) (a - 2)}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - 3}{12 u} \cdot \frac{u (a - 2)}{a - 2}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $u$ من $12 u$ .

$\frac{a - 3}{u \cdot 12} \cdot \frac{u (a - 2)}{a - 2}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a - 3}{u \cdot 12} \cdot \frac{u (a - 2)}{a - 2}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - 3}{12} \cdot \frac{a - 2}{a - 2}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{a - 3}{12}$ في $\frac{a - 2}{a - 2}$ .

$\frac{(a - 3) (a - 2)}{12 (a - 2)}$

خطوة 4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - 3) (a - 2)}{12 (a - 2)}$

خطوة 4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a - 3}{12}$