الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a - b}{a b} + \frac{b - c}{b c}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{a - b}{a b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{c}{c}$ .

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b - c}{b c}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{b - c}{b c}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a - b}{a b} \cdot \frac{c}{c} + \frac{b - c}{b c} \cdot \frac{a}{a}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $a b c$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{a - b}{a b}$ في $\frac{c}{c}$ .

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{b - c}{b c} \cdot \frac{a}{a}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{b - c}{b c}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{(b - c) a}{b c a}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $b c a$ .

$\frac{(a - b) c}{a b c} + \frac{(b - c) a}{a b c}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(a - b) c + (b - c) a}{a b c}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a c - b c + (b - c) a}{a b c}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a c - b c + b a - c a}{a b c}$

خطوة 5.3

اطرح $c a$ من $a c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل $c$ .

$\frac{- b c + b a + a c - 1 a c}{a b c}$

خطوة 5.3.2

اطرح $a c$ من $a c$ .

$\frac{- b c + b a + 0}{a b c}$

خطوة 5.4

أضف $- b c + b a$ و $0$ .

$\frac{- b c + b a}{a b c}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $- b c + b a$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $b$ من $- b c + b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1.1

أخرِج العامل $b$ من $- b c$ .

$\frac{b (- 1 c) + b a}{a b c}$

خطوة 5.5.1.2

أخرِج العامل $b$ من $b a$ .

$\frac{b (- 1 c) + b (a)}{a b c}$

خطوة 5.5.1.3

أخرِج العامل $b$ من $b (- 1 c) + b (a)$ .

$\frac{b (- 1 c + a)}{a b c}$

خطوة 5.5.2

أعِد كتابة $- 1 c$ بالصيغة $- c$ .

$\frac{b (- c + a)}{a b c}$

خطوة 6

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك لـ $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{b (- c + a)}{a b c}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- c + a}{a c}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- c$ .

$\frac{- (c) + a}{a c}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $a$ .

$\frac{- (c) - 1 (- a)}{a c}$

خطوة 6.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (c) - 1 (- a)$ .

$\frac{- (c - a)}{a c}$

خطوة 6.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة $- (c - a)$ بالصيغة $- 1 (c - a)$ .

$\frac{- 1 (c - a)}{a c}$

خطوة 6.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{c - a}{a c}$