الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 n - 6}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 n - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 n$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 (n) - 6}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 n + 3 \cdot - 2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 n + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{n + 2}{3} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{n + 2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{n + 2}{3} \cdot \frac{n - 2}{n - 2} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{n + 2}{3}$ في $\frac{n - 2}{n - 2}$ .

$\frac{(n + 2) (n - 2)}{3 (n - 2)} + \frac{n}{3 (n - 2)}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(n + 2) (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $(n + 2) (n - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{n (n - 2) + 2 (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

خطوة 4.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 (n - 2) + n}{3 (n - 2)}$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

خطوة 4.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $n \cdot n + n \cdot - 2 + 2 n + 2 \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $n \cdot - 2$ و $2 n$ .

$\frac{n \cdot n - 2 n + 2 n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

خطوة 4.2.2

أضف $- 2 n$ و $2 n$ .

$\frac{n \cdot n + 0 + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

خطوة 4.2.3

أضف $n \cdot n$ و $0$ .

$\frac{n \cdot n + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

خطوة 4.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $n$ في $n$ .

$\frac{n^{2} + 2 \cdot - 2 + n}{3 (n - 2)}$

خطوة 4.3.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{n^{2} - 4 + n}{3 (n - 2)}$

خطوة 4.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{n^{2} + n - 4}{3 (n - 2)}$