الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(i + 1)}^{2} (i - 1)$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(i + 1)}^{2}$ بالصيغة $(i + 1) (i + 1)$ .

$(i + 1) (i + 1) (i - 1)$

خطوة 2

وسّع $(i + 1) (i + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(i (i + 1) + 1 (i + 1)) (i - 1)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(i i + i \cdot 1 + 1 (i + 1)) (i - 1)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(i i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$(i^{1} i + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

خطوة 3.1.1.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$(i^{1} i^{1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

خطوة 3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$(i^{1 + 1} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

خطوة 3.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$(i^{2} + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$(- 1 + i \cdot 1 + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

خطوة 3.1.3

اضرب $i$ في $1$ .

$(- 1 + i + 1 i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

خطوة 3.1.4

اضرب $i$ في $1$ .

$(- 1 + i + i + 1 \cdot 1) (i - 1)$

خطوة 3.1.5

اضرب $1$ في $1$ .

$(- 1 + i + i + 1) (i - 1)$

خطوة 3.2

أضف $- 1$ و $1$ .

$(0 + i + i) (i - 1)$

خطوة 3.3

أضف $0$ و $i$ .

$(i + i) (i - 1)$

خطوة 3.4

أضف $i$ و $i$ .

$2 i (i - 1)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 i i + 2 i \cdot - 1$

خطوة 5

اضرب $2 i i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 (i^{1} i) + 2 i \cdot - 1$

خطوة 5.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) + 2 i \cdot - 1$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 i^{1 + 1} + 2 i \cdot - 1$

خطوة 5.4

أضف $1$ و $1$ .

$2 i^{2} + 2 i \cdot - 1$

خطوة 6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 i^{2} - 2 i$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$2 \cdot - 1 - 2 i$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 - 2 i$