الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(c - 2 d)}^{6}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$c^{6} + 6 c^{5} (- 2 d) + 15 c^{4} {(- 2 d)}^{2} + 20 c^{3} {(- 2 d)}^{3} + 15 c^{2} {(- 2 d)}^{4} + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$c^{6} + 6 \cdot - 2 c^{5} d + 15 c^{4} {(- 2 d)}^{2} + 20 c^{3} {(- 2 d)}^{3} + 15 c^{2} {(- 2 d)}^{4} + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.2

اضرب $6$ في $- 2$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 15 c^{4} {(- 2 d)}^{2} + 20 c^{3} {(- 2 d)}^{3} + 15 c^{2} {(- 2 d)}^{4} + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 d$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 15 c^{4} ({(- 2)}^{2} d^{2}) + 20 c^{3} {(- 2 d)}^{3} + 15 c^{2} {(- 2 d)}^{4} + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$c^{6} - 12 c^{5} d + 15 \cdot {(- 2)}^{2} c^{4} d^{2} + 20 c^{3} {(- 2 d)}^{3} + 15 c^{2} {(- 2 d)}^{4} + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.5

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 15 \cdot 4 c^{4} d^{2} + 20 c^{3} {(- 2 d)}^{3} + 15 c^{2} {(- 2 d)}^{4} + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.6

اضرب $15$ في $4$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} + 20 c^{3} {(- 2 d)}^{3} + 15 c^{2} {(- 2 d)}^{4} + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.7

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 d$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} + 20 c^{3} ({(- 2)}^{3} d^{3}) + 15 c^{2} {(- 2 d)}^{4} + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} + 20 \cdot {(- 2)}^{3} c^{3} d^{3} + 15 c^{2} {(- 2 d)}^{4} + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.9

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} + 20 \cdot - 8 c^{3} d^{3} + 15 c^{2} {(- 2 d)}^{4} + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.10

اضرب $20$ في $- 8$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} - 160 c^{3} d^{3} + 15 c^{2} {(- 2 d)}^{4} + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.11

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 d$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} - 160 c^{3} d^{3} + 15 c^{2} ({(- 2)}^{4} d^{4}) + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.12

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} - 160 c^{3} d^{3} + 15 \cdot {(- 2)}^{4} c^{2} d^{4} + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.13

ارفع $- 2$ إلى القوة $4$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} - 160 c^{3} d^{3} + 15 \cdot 16 c^{2} d^{4} + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.14

اضرب $15$ في $16$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} - 160 c^{3} d^{3} + 240 c^{2} d^{4} + 6 c {(- 2 d)}^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.15

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 d$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} - 160 c^{3} d^{3} + 240 c^{2} d^{4} + 6 c ({(- 2)}^{5} d^{5}) + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.16

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} - 160 c^{3} d^{3} + 240 c^{2} d^{4} + 6 \cdot {(- 2)}^{5} c d^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.17

ارفع $- 2$ إلى القوة $5$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} - 160 c^{3} d^{3} + 240 c^{2} d^{4} + 6 \cdot - 32 c d^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.18

اضرب $6$ في $- 32$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} - 160 c^{3} d^{3} + 240 c^{2} d^{4} - 192 c d^{5} + {(- 2 d)}^{6}$

خطوة 2.19

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 d$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} - 160 c^{3} d^{3} + 240 c^{2} d^{4} - 192 c d^{5} + {(- 2)}^{6} d^{6}$

خطوة 2.20

ارفع $- 2$ إلى القوة $6$ .

$c^{6} - 12 c^{5} d + 60 c^{4} d^{2} - 160 c^{3} d^{3} + 240 c^{2} d^{4} - 192 c d^{5} + 64 d^{6}$