الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(b + \frac{1}{a})}^{- 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{b + \frac{1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{\frac{b a}{a} + \frac{1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{\frac{b a + 1}{a}} \cdot (a + \frac{1}{b})$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{a}{b a + 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

خطوة 4

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{a}{b a + 1}$ في $1$ .

$\frac{a}{b a + 1} \cdot (a + \frac{1}{b})$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{a}{b a + 1}$ في $a + \frac{1}{b}$ .

$\frac{a (a + \frac{1}{b})}{b a + 1}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لكتابة $a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a (\frac{a b}{b} + \frac{1}{b})}{b a + 1}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a \frac{a b + 1}{b}}{b a + 1}$

خطوة 6

اجمع $a$ و $\frac{a b + 1}{b}$ .

$\frac{\frac{a (a b + 1)}{b}}{b a + 1}$

خطوة 7

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{a (a b + 1)}{b} \cdot \frac{1}{b a + 1}$

خطوة 8

اضرب $\frac{a (a b + 1)}{b}$ في $\frac{1}{b a + 1}$ .

$\frac{a (a b + 1)}{b (b a + 1)}$

خطوة 9

احذِف العامل المشترك لـ $a b + 1$ و $b a + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{a (a b + 1)}{b (a b + 1)}$

خطوة 9.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (a b + 1)}{b (a b + 1)}$

خطوة 9.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a}{b}$