الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(5 - 3 i)}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$5^{3} + 3 \cdot 5^{2} (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$125 + 3 \cdot 5^{2} (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$125 + 3 \cdot 25 (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $25$ .

$125 + 75 (- 3 i) + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 3$ في $75$ .

$125 - 225 i + 3 \cdot 5 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.1.5

اضرب $3$ في $5$ .

$125 - 225 i + 15 {(- 3 i)}^{2} + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.1.6

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 i$ .

$125 - 225 i + 15 ({(- 3)}^{2} i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.1.7

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$125 - 225 i + 15 (9 i^{2}) + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.1.8

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$125 - 225 i + 15 (9 \cdot - 1) + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.1.9

اضرب $15 (9 \cdot - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

اضرب $9$ في $- 1$ .

$125 - 225 i + 15 \cdot - 9 + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.1.9.2

اضرب $15$ في $- 9$ .

$125 - 225 i - 135 + {(- 3 i)}^{3}$

خطوة 2.1.10

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 i$ .

$125 - 225 i - 135 + {(- 3)}^{3} i^{3}$

خطوة 2.1.11

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 i^{3}$

خطوة 2.1.12

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 (i^{2} \cdot i)$

خطوة 2.1.13

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 (- 1 \cdot i)$

خطوة 2.1.14

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$125 - 225 i - 135 - 27 (- i)$

خطوة 2.1.15

اضرب $- 1$ في $- 27$ .

$125 - 225 i - 135 + 27 i$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $135$ من $125$ .

$- 10 - 225 i + 27 i$

خطوة 2.2.2

أضف $- 225 i$ و $27 i$ .

$- 10 - 198 i$