الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\sqrt{- 6} \cdot \sqrt{- 54}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

$\sqrt{- 1 (6)} \cdot \sqrt{- 54}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (6)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 54}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 54}$

خطوة 4

أعِد كتابة $- 54$ بالصيغة $- 1 (54)$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{- 1 (54)}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (54)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54}$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{54})$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$i \cdot \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{54})$

خطوة 7

أعِد كتابة $54$ بالصيغة $3^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $9$ من $54$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{9 (6)})$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 6})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$i \sqrt{6} \cdot (i \cdot (3 \sqrt{6}))$

خطوة 9

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$i \sqrt{6} \cdot (3 \cdot i \sqrt{6})$

خطوة 10

اضرب $i \sqrt{6} (3 i \sqrt{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{6} (3 (i^{1} i) \sqrt{6})$

خطوة 10.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\sqrt{6} (3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6})$

خطوة 10.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt{6} (3 i^{1 + 1} \sqrt{6})$

خطوة 10.4

أضف $1$ و $1$ .

$\sqrt{6} (3 i^{2} \sqrt{6})$

خطوة 10.5

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6})$

خطوة 10.6

ارفع $\sqrt{6}$ إلى القوة $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1})$

خطوة 10.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 i^{2} {\sqrt{6}}^{1 + 1}$

خطوة 10.8

أضف $1$ و $1$ .

$3 i^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

خطوة 11

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$3 \cdot - 1 {\sqrt{6}}^{2}$

خطوة 12

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 {\sqrt{6}}^{2}$

خطوة 13

أعِد كتابة ${\sqrt{6}}^{2}$ بالصيغة $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{6}$ في صورة $6^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 13.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 13.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$- 3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

خطوة 13.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 3 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

خطوة 13.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 \cdot 6^{1}$

خطوة 13.5

احسِب قيمة الأُس.

$- 3 \cdot 6$

خطوة 14

اضرب $- 3$ في $6$ .

$- 18$