الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- {(5 + 7 i)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(5 + 7 i)}^{2}$ بالصيغة $(5 + 7 i) (5 + 7 i)$ .

$- ((5 + 7 i) (5 + 7 i))$

خطوة 2

وسّع $(5 + 7 i) (5 + 7 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 (5 + 7 i) + 7 i (5 + 7 i))$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 \cdot 5 + 5 (7 i) + 7 i (5 + 7 i))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (5 \cdot 5 + 5 (7 i) + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$- (25 + 5 (7 i) + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

خطوة 3.1.2

اضرب $7$ في $5$ .

$- (25 + 35 i + 7 i \cdot 5 + 7 i (7 i))$

خطوة 3.1.3

اضرب $5$ في $7$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 7 i (7 i))$

خطوة 3.1.4

اضرب $7 i (7 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $7$ في $7$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i i)$

خطوة 3.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 (i^{1} i))$

خطوة 3.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 (i^{1} i^{1}))$

خطوة 3.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i^{1 + 1})$

خطوة 3.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 i^{2})$

خطوة 3.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i + 49 \cdot - 1)$

خطوة 3.1.6

اضرب $49$ في $- 1$ .

$- (25 + 35 i + 35 i - 49)$

خطوة 3.2

اطرح $49$ من $25$ .

$- (- 24 + 35 i + 35 i)$

خطوة 3.3

أضف $35 i$ و $35 i$ .

$- (- 24 + 70 i)$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$- - 24 - (70 i)$

خطوة 5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $- 1$ في $- 24$ .

$24 - (70 i)$

خطوة 5.2

اضرب $70$ في $- 1$ .

$24 - 70 i$