الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(4 z - 3)}^{2} - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(4 z - 3)}^{2}$ بالصيغة $(4 z - 3) (4 z - 3)$ .

$(4 z - 3) (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

خطوة 1.2

وسّع $(4 z - 3) (4 z - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 z (4 z - 3) - 3 (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 z (4 z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 z (4 z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 \cdot 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $z$ .

$4 \cdot 4 (z \cdot z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $z$ في $z$ .

$4 \cdot 4 z^{2} + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$16 z^{2} + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 3$ في $4$ .

$16 z^{2} - 12 z - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $4$ في $- 3$ .

$16 z^{2} - 12 z - 12 z - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$16 z^{2} - 12 z - 12 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

خطوة 1.3.2

اطرح $12 z$ من $- 12 z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

خطوة 1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z) + 3 z \cdot - 3)$

خطوة 1.4.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z \cdot z + 3 z \cdot - 3)$

خطوة 1.4.3

اضرب $- 3$ في $3$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z \cdot z - 9 z)$

خطوة 1.4.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1.1

انقُل $z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 (z \cdot z) - 9 z)$

خطوة 1.4.4.1.2

اضرب $z$ في $z$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z^{2} - 9 z)$

خطوة 1.4.4.2

اضرب $3$ في $5$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 15 z^{2} - 9 z)$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 \cdot 4 - 2 (15 z^{2}) - 2 (- 9 z)$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $- 2$ في $4$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 2 (15 z^{2}) - 2 (- 9 z)$

خطوة 1.6.2

اضرب $15$ في $- 2$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 30 z^{2} - 2 (- 9 z)$

خطوة 1.6.3

اضرب $- 9$ في $- 2$ .

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 30 z^{2} + 18 z$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $30 z^{2}$ من $16 z^{2}$ .

$- 14 z^{2} - 24 z + 9 - 8 + 18 z$

خطوة 2.2

أضف $- 24 z$ و $18 z$ .

$- 14 z^{2} - 6 z + 9 - 8$

خطوة 2.3

اطرح $8$ من $9$ .

$- 14 z^{2} - 6 z + 1$