الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{7 a}{a^{2}} - \frac{a}{4 a + 1}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $a$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $a$ من $7 a$ .

$\frac{a \cdot 7}{a^{2}} - \frac{a}{4 a + 1}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot 7}{a \cdot a} - \frac{a}{4 a + 1}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \cdot 7}{a \cdot a} - \frac{a}{4 a + 1}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{a} - \frac{a}{4 a + 1}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{7}{a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ .

$\frac{7}{a} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a}{4 a + 1}$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{a}{4 a + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{7}{a} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a}{4 a + 1} \cdot \frac{a}{a}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $a (4 a + 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{7}{a}$ في $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ .

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a}{4 a + 1} \cdot \frac{a}{a}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{a}{4 a + 1}$ في $\frac{a}{a}$ .

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a \cdot a}{(4 a + 1) a}$

خطوة 4.3

أعِد ترتيب عوامل $(4 a + 1) a$ .

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 (4 a + 1) - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 (4 a) + 7 \cdot 1 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

خطوة 6.2

اضرب $4$ في $7$ .

$\frac{28 a + 7 \cdot 1 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

خطوة 6.3

اضرب $7$ في $1$ .

$\frac{28 a + 7 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

خطوة 6.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

انقُل $a$ .

$\frac{28 a + 7 - (a \cdot a)}{a (4 a + 1)}$

خطوة 6.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$\frac{28 a + 7 - a^{2}}{a (4 a + 1)}$

خطوة 6.5

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{- a^{2} + 28 a + 7}{a (4 a + 1)}$

خطوة 7

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- a^{2}$ .

$\frac{- (a^{2}) + 28 a + 7}{a (4 a + 1)}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $- 1$ من $28 a$ .

$\frac{- (a^{2}) - (- 28 a) + 7}{a (4 a + 1)}$

خطوة 7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a^{2}) - (- 28 a)$ .

$\frac{- (a^{2} - 28 a) + 7}{a (4 a + 1)}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$\frac{- (a^{2} - 28 a) - 1 (- 7)}{a (4 a + 1)}$

خطوة 7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (a^{2} - 28 a) - 1 (- 7)$ .

$\frac{- (a^{2} - 28 a - 7)}{a (4 a + 1)}$

خطوة 7.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.6.1

أعِد كتابة $- (a^{2} - 28 a - 7)$ بالصيغة $- 1 (a^{2} - 28 a - 7)$ .

$\frac{- 1 (a^{2} - 28 a - 7)}{a (4 a + 1)}$

خطوة 7.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{a^{2} - 28 a - 7}{a (4 a + 1)}$