الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(8 a^{3} b^{- 5} c^{- 2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 a^{3} \frac{1}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

خطوة 2

اضرب $8 a^{3} \frac{1}{b^{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $8$ و $\frac{1}{b^{5}}$ .

${(a^{3} \frac{8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

خطوة 2.2

اجمع $a^{3}$ و $\frac{8}{b^{5}}$ .

${(\frac{a^{3} \cdot 8}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

خطوة 3

انقُل $8$ إلى يسار $a^{3}$ .

${(\frac{8 \cdot a^{3}}{b^{5}} c^{- 2})}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{2}$

خطوة 5

اجمع.

${(\frac{8 a^{3} \cdot 1}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

خطوة 6

اضرب $8$ في $1$ .

${(\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}})}^{2}$

خطوة 7

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{8 a^{3}}{b^{5} c^{2}}$ .

$\frac{{(8 a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة الضرب على $8 a^{3}$ .

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5} c^{2})}^{2}}$

خطوة 7.3

طبّق قاعدة الضرب على $b^{5} c^{2}$ .

$\frac{8^{2} {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$\frac{64 {(a^{3})}^{2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{3 \cdot 2}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{64 a^{6}}{{(b^{5})}^{2} {(c^{2})}^{2}}$

خطوة 9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب الأُسس في ${(b^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{5 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}$

خطوة 9.1.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} {(c^{2})}^{2}}$

خطوة 9.2

اضرب الأُسس في ${(c^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{2 \cdot 2}}$

خطوة 9.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{64 a^{6}}{b^{10} c^{4}}$