الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{b - 6 a}$

خطوة 1

أخرِج العامل $- 1$ من $b$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b) - 6 a}$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 6 a$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b) - (6 a)}$

خطوة 3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- b) - (6 a)$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (- b + 6 a)}$

خطوة 4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{a + b}{6 a - b} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

خطوة 5

لكتابة $\frac{a + b}{6 a - b}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{a + b}{6 a - b} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

خطوة 6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(6 a - b) \cdot - 1$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{a + b}{6 a - b}$ في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{(a + b) \cdot - 1}{(6 a - b) \cdot - 1} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب عوامل $(6 a - b) \cdot - 1$ .

$\frac{(a + b) \cdot - 1}{- (6 a - b)} - \frac{7 a}{- 1 (6 a - b)}$

خطوة 7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(a + b) \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a \cdot - 1 + b \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

خطوة 8.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $a$ .

$\frac{- 1 \cdot a + b \cdot - 1 - 7 a}{- (6 a - b)}$

خطوة 8.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $b$ .

$\frac{- 1 \cdot a - 1 \cdot b - 7 a}{- (6 a - b)}$

خطوة 8.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

أعِد كتابة $- 1 a$ بالصيغة $- a$ .

$\frac{- a - 1 \cdot b - 7 a}{- (6 a - b)}$

خطوة 8.4.2

أعِد كتابة $- 1 b$ بالصيغة $- b$ .

$\frac{- a - b - 7 a}{- (6 a - b)}$

خطوة 8.5

اطرح $7 a$ من $- a$ .

$\frac{- 8 a - b}{- (6 a - b)}$

خطوة 9

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{- 8 a - b}{6 a - b}$

خطوة 9.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 8 a$ .

$- \frac{- (8 a) - b}{6 a - b}$

خطوة 9.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- b$ .

$- \frac{- (8 a) - (b)}{6 a - b}$

خطوة 9.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (8 a) - (b)$ .

$- \frac{- (8 a + b)}{6 a - b}$

خطوة 9.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

أعِد كتابة $- (8 a + b)$ بالصيغة $- 1 (8 a + b)$ .

$- \frac{- 1 (8 a + b)}{6 a - b}$

خطوة 9.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{8 a + b}{6 a - b}$

خطوة 9.5.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{8 a + b}{6 a - b}$

خطوة 9.5.4

اضرب $\frac{8 a + b}{6 a - b}$ في $1$ .

$\frac{8 a + b}{6 a - b}$