الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a + 7)}^{2} - {(a - 7)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(a + 7)}^{2}$ بالصيغة $(a + 7) (a + 7)$ .

$(a + 7) (a + 7) - {(a - 7)}^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(a + 7) (a + 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a + 7) + 7 (a + 7) - {(a - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a \cdot 7 + 7 (a + 7) - {(a - 7)}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a \cdot 7 + 7 a + 7 \cdot 7 - {(a - 7)}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a \cdot 7 + 7 a + 7 \cdot 7 - {(a - 7)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $7$ إلى يسار $a$ .

$a^{2} + 7 \cdot a + 7 a + 7 \cdot 7 - {(a - 7)}^{2}$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $7$ في $7$ .

$a^{2} + 7 a + 7 a + 49 - {(a - 7)}^{2}$

خطوة 1.3.2

أضف $7 a$ و $7 a$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - {(a - 7)}^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(a - 7)}^{2}$ بالصيغة $(a - 7) (a - 7)$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - ((a - 7) (a - 7))$

خطوة 1.5

وسّع $(a - 7) (a - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 14 a + 49 - (a (a - 7) - 7 (a - 7))$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 14 a + 49 - (a \cdot a + a \cdot - 7 - 7 (a - 7))$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 14 a + 49 - (a \cdot a + a \cdot - 7 - 7 a - 7 \cdot - 7)$

خطوة 1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - (a^{2} + a \cdot - 7 - 7 a - 7 \cdot - 7)$

خطوة 1.6.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $a$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - (a^{2} - 7 \cdot a - 7 a - 7 \cdot - 7)$

خطوة 1.6.1.3

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - (a^{2} - 7 a - 7 a + 49)$

خطوة 1.6.2

اطرح $7 a$ من $- 7 a$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - (a^{2} - 14 a + 49)$

خطوة 1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 14 a + 49 - a^{2} - (- 14 a) - 1 \cdot 49$

خطوة 1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $- 14$ في $- 1$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - a^{2} + 14 a - 1 \cdot 49$

خطوة 1.8.2

اضرب $- 1$ في $49$ .

$a^{2} + 14 a + 49 - a^{2} + 14 a - 49$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{2} + 14 a + 49 - a^{2} + 14 a - 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$14 a + 49 + 0 + 14 a - 49$

خطوة 2.1.2

أضف $14 a + 49$ و $0$ .

$14 a + 49 + 14 a - 49$

خطوة 2.1.3

اطرح $49$ من $49$ .

$14 a + 14 a + 0$

خطوة 2.1.4

أضف $14 a + 14 a$ و $0$ .

$14 a + 14 a$

خطوة 2.2

أضف $14 a$ و $14 a$ .

$28 a$