الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a + 5 b)}^{7} \div {(a + 5 b)}^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{{(a + 5 b)}^{7}}{{(a + 5 b)}^{3}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ ${(a + 5 b)}^{7}$ و ${(a + 5 b)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل ${(a + 5 b)}^{3}$ من ${(a + 5 b)}^{7}$ .

$\frac{{(a + 5 b)}^{3} {(a + 5 b)}^{4}}{{(a + 5 b)}^{3}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{{(a + 5 b)}^{3} {(a + 5 b)}^{4}}{{(a + 5 b)}^{3} \cdot 1}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{(a + 5 b)}^{3} {(a + 5 b)}^{4}}{{(a + 5 b)}^{3} \cdot 1}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{(a + 5 b)}^{4}}{1}$

خطوة 2.2.4

اقسِم ${(a + 5 b)}^{4}$ على $1$ .

${(a + 5 b)}^{4}$

خطوة 3

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$a^{4} + 4 a^{3} (5 b) + 6 a^{2} {(5 b)}^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{4} + 4 \cdot 5 a^{3} b + 6 a^{2} {(5 b)}^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

خطوة 4.2

اضرب $4$ في $5$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 a^{2} {(5 b)}^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $5 b$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 a^{2} (5^{2} b^{2}) + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

خطوة 4.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 \cdot 5^{2} a^{2} b^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

خطوة 4.5

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 6 \cdot 25 a^{2} b^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

خطوة 4.6

اضرب $6$ في $25$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 a {(5 b)}^{3} + {(5 b)}^{4}$

خطوة 4.7

طبّق قاعدة الضرب على $5 b$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 a (5^{3} b^{3}) + {(5 b)}^{4}$

خطوة 4.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 \cdot 5^{3} a b^{3} + {(5 b)}^{4}$

خطوة 4.9

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 4 \cdot 125 a b^{3} + {(5 b)}^{4}$

خطوة 4.10

اضرب $4$ في $125$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 500 a b^{3} + {(5 b)}^{4}$

خطوة 4.11

طبّق قاعدة الضرب على $5 b$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 500 a b^{3} + 5^{4} b^{4}$

خطوة 4.12

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} b + 150 a^{2} b^{2} + 500 a b^{3} + 625 b^{4}$