الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a + 5)}^{9} {(a + 5)}^{- 5}$

خطوة 1

اضرب ${(a + 5)}^{9}$ في ${(a + 5)}^{- 5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(a + 5)}^{9 - 5}$

خطوة 1.2

اطرح $5$ من $9$ .

${(a + 5)}^{4}$

خطوة 2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$a^{4} + 4 a^{3} \cdot 5 + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $5$ في $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 5^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

خطوة 3.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 6 a^{2} \cdot 25 + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

خطوة 3.3

اضرب $25$ في $6$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 5^{3} + 5^{4}$

خطوة 3.4

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 4 a \cdot 125 + 5^{4}$

خطوة 3.5

اضرب $125$ في $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 5^{4}$

خطوة 3.6

ارفع $5$ إلى القوة $4$ .

$a^{4} + 20 a^{3} + 150 a^{2} + 500 a + 625$