الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a + 2)}^{2} - {(b + 1)}^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(a + 2)}^{2}$ بالصيغة $(a + 2) (a + 2)$ .

$(a + 2) (a + 2) - {(b + 1)}^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(a + 2) (a + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a + 2) + 2 (a + 2) - {(b + 1)}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 2 (a + 2) - {(b + 1)}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2 - {(b + 1)}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2 - {(b + 1)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$a^{2} + 2 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 2 - {(b + 1)}^{2}$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$a^{2} + 2 a + 2 a + 4 - {(b + 1)}^{2}$

خطوة 1.3.2

أضف $2 a$ و $2 a$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - {(b + 1)}^{2}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة ${(b + 1)}^{2}$ بالصيغة $(b + 1) (b + 1)$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - ((b + 1) (b + 1))$

خطوة 1.5

وسّع $(b + 1) (b + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 4 a + 4 - (b (b + 1) + 1 (b + 1))$

خطوة 1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 4 a + 4 - (b \cdot b + b \cdot 1 + 1 (b + 1))$

خطوة 1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 4 a + 4 - (b \cdot b + b \cdot 1 + 1 b + 1 \cdot 1)$

خطوة 1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + b \cdot 1 + 1 b + 1 \cdot 1)$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $b$ في $1$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + b + 1 b + 1 \cdot 1)$

خطوة 1.6.1.3

اضرب $b$ في $1$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + b + b + 1 \cdot 1)$

خطوة 1.6.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + b + b + 1)$

خطوة 1.6.2

أضف $b$ و $b$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - (b^{2} + 2 b + 1)$

خطوة 1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 4 a + 4 - b^{2} - (2 b) - 1 \cdot 1$

خطوة 1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - b^{2} - 2 b - 1 \cdot 1$

خطوة 1.8.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$a^{2} + 4 a + 4 - b^{2} - 2 b - 1$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من $4$ .

$a^{2} + 4 a - b^{2} - 2 b + 3$

خطوة 2.2

انقُل $4 a$ .

$a^{2} - b^{2} + 4 a - 2 b + 3$