الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a - 2)}^{2} {(a + 2)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(a - 2)}^{2}$ بالصيغة $(a - 2) (a - 2)$ .

$(a - 2) (a - 2) {(a + 2)}^{2}$

خطوة 2

وسّع $(a - 2) (a - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(a (a - 2) - 2 (a - 2)) {(a + 2)}^{2}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) {(a + 2)}^{2}$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$(a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

خطوة 3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $a$ .

$(a^{2} - 2 \cdot a - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

خطوة 3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$(a^{2} - 2 a - 2 a + 4) {(a + 2)}^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $2 a$ من $- 2 a$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) {(a + 2)}^{2}$

خطوة 4

أعِد كتابة ${(a + 2)}^{2}$ بالصيغة $(a + 2) (a + 2)$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) ((a + 2) (a + 2))$

خطوة 5

وسّع $(a + 2) (a + 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a (a + 2) + 2 (a + 2))$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 (a + 2))$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(a^{2} - 4 a + 4) (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

خطوة 6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

خطوة 6.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 2 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 2)$

خطوة 6.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 2 a + 2 a + 4)$

خطوة 6.2

أضف $2 a$ و $2 a$ .

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 4 a + 4)$

خطوة 7

وسّع $(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 4 a + 4)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a^{2} a^{2} + a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot 4 - 4 a \cdot a^{2} - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

خطوة 8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{2} a^{2} + a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot 4 - 4 a \cdot a^{2} - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a^{2} (4 a)$ و $- 4 a \cdot a^{2}$ .

$a^{2} a^{2} + 4 a^{2} a + a^{2} \cdot 4 - 4 a^{2} a - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

خطوة 8.1.2

اطرح $4 a^{2} a$ من $4 a^{2} a$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 + 0 - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

خطوة 8.1.3

أضف $a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4$ و $0$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

خطوة 8.1.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $- 4 a \cdot 4$ و $4 (4 a)$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) - 4 \cdot 4 a + 4 a^{2} + 4 \cdot 4 a + 4 \cdot 4$

خطوة 8.1.5

أضف $- 4 \cdot 4 a$ و $4 \cdot 4 a$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 0 + 4 \cdot 4$

خطوة 8.1.6

أضف $a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2}$ و $0$ .

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

خطوة 8.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اضرب $a^{2}$ في $a^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

خطوة 8.2.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$a^{4} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

خطوة 8.2.2

انقُل $4$ إلى يسار $a^{2}$ .

$a^{4} + 4 \cdot a^{2} - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

خطوة 8.2.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 a \cdot a + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

خطوة 8.2.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.4.1

انقُل $a$ .

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 (a \cdot a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

خطوة 8.2.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 a^{2} + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

خطوة 8.2.5

اضرب $- 4$ في $4$ .

$a^{4} + 4 a^{2} - 16 a^{2} + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

خطوة 8.2.6

اضرب $4$ في $4$ .

$a^{4} + 4 a^{2} - 16 a^{2} + 4 a^{2} + 16$

خطوة 8.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

اطرح $16 a^{2}$ من $4 a^{2}$ .

$a^{4} - 12 a^{2} + 4 a^{2} + 16$

خطوة 8.3.2

أضف $- 12 a^{2}$ و $4 a^{2}$ .

$a^{4} - 8 a^{2} + 16$