الرياضيات الأساسية الأمثلة

$- {(a + b)}^{2} - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(a + b)}^{2}$ بالصيغة $(a + b) (a + b)$ .

$- ((a + b) (a + b)) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.2

وسّع $(a + b) (a + b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- (a (a + b) + b (a + b)) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- (a \cdot a + a b + b (a + b)) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$- (a^{2} + a b + b a + b \cdot b) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $b$ في $b$ .

$- (a^{2} + a b + b a + b^{2}) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.3.2

أضف $a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$- (a^{2} + a b + a b + b^{2}) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.3.2.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$- (a^{2} + 2 a b + b^{2}) - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- a^{2} - (2 a b) - b^{2} - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- a^{2} - 2 (a b) - b^{2} - 3 (2 a - b {(a - 2)}^{2} + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أعِد كتابة ${(a - 2)}^{2}$ بالصيغة $(a - 2) (a - 2)$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b ((a - 2) (a - 2)) + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.6.2

وسّع $(a - 2) (a - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a (a - 2) - 2 (a - 2)) + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.6.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.6.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.6.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.6.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} - 2 \cdot a - 2 a - 2 \cdot - 2) + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.6.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} - 2 a - 2 a + 4) + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.6.3.2

اطرح $2 a$ من $- 2 a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b (a^{2} - 4 a + 4) + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.6.4

طبّق خاصية التوزيع.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - b (- 4 a) - b \cdot 4 + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.6.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.5.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 1 \cdot - 4 b a - b \cdot 4 + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.6.5.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 1 \cdot - 4 b a - 4 b + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.6.6

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + {(a - b)}^{2})$

خطوة 1.6.7

أعِد كتابة ${(a - b)}^{2}$ بالصيغة $(a - b) (a - b)$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + (a - b) (a - b))$

خطوة 1.6.8

وسّع $(a - b) (a - b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a (a - b) - b (a - b))$

خطوة 1.6.8.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a \cdot a + a (- b) - b (a - b))$

خطوة 1.6.8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a \cdot a + a (- b) - b a - b (- b))$

خطوة 1.6.9

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.9.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} + a (- b) - b a - b (- b))$

خطوة 1.6.9.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - b (- b))$

خطوة 1.6.9.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b \cdot b)$

خطوة 1.6.9.1.4

اضرب $b$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.9.1.4.1

انقُل $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 (b \cdot b))$

خطوة 1.6.9.1.4.2

اضرب $b$ في $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a - 1 \cdot - 1 b^{2})$

خطوة 1.6.9.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a + 1 b^{2})$

خطوة 1.6.9.1.6

اضرب $b^{2}$ في $1$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - b a + b^{2})$

خطوة 1.6.9.2

اطرح $b a$ من $- a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.9.2.1

انقُل $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - a b - 1 a b + b^{2})$

خطوة 1.6.9.2.2

اطرح $a b$ من $- a b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} + 4 b a - 4 b + a^{2} - 2 a b + b^{2})$

خطوة 1.7

اطرح $2 a b$ من $4 b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

انقُل $b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 4 b + a^{2} + 4 a b - 2 a b + b^{2})$

خطوة 1.7.2

اطرح $2 a b$ من $4 a b$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a - b a^{2} - 4 b + a^{2} + 2 a b + b^{2})$

خطوة 1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 3 (2 a) - 3 (- b a^{2}) - 3 (- 4 b) - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

خطوة 1.9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a - 3 (- b a^{2}) - 3 (- 4 b) - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

خطوة 1.9.2

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 (b a^{2}) - 3 (- 4 b) - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

خطوة 1.9.3

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 (b a^{2}) + 12 b - 3 a^{2} - 3 (2 a b) - 3 b^{2}$

خطوة 1.9.4

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 (b a^{2}) + 12 b - 3 a^{2} - 6 (a b) - 3 b^{2}$

خطوة 1.10

احذِف الأقواس.

$- a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 3 a^{2} - 6 a b - 3 b^{2}$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3 a^{2}$ من $- a^{2}$ .

$- 4 a^{2} - 2 a b - b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 6 a b - 3 b^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $6 a b$ من $- 2 a b$ .

$- 4 a^{2} - b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 8 a b - 3 b^{2}$

خطوة 2.3

اطرح $3 b^{2}$ من $- b^{2}$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} - 6 a + 3 b a^{2} + 12 b - 8 a b$

خطوة 2.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $b$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} - 6 a + 3 a^{2} b + 12 b - 8 a b$

خطوة 2.4.2

انقُل $12 b$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} - 6 a + 3 a^{2} b - 8 a b + 12 b$

خطوة 2.4.3

انقُل $- 6 a$ .

$- 4 a^{2} - 4 b^{2} + 3 a^{2} b - 8 a b - 6 a + 12 b$

خطوة 2.4.4

انقُل $- 4 b^{2}$ .

$- 4 a^{2} + 3 a^{2} b - 8 a b - 4 b^{2} - 6 a + 12 b$

خطوة 2.4.5

أعِد ترتيب $- 4 a^{2}$ و $3 a^{2} b$ .

$3 a^{2} b - 4 a^{2} - 8 a b - 4 b^{2} - 6 a + 12 b$