الرياضيات الأساسية الأمثلة

${(a + b)}^{2} - 2 a (a + b)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(a + b)}^{2}$ بالصيغة $(a + b) (a + b)$ .

$(a + b) (a + b) - 2 a (a + b)$

خطوة 1.2

وسّع $(a + b) (a + b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a (a + b) + b (a + b) - 2 a (a + b)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a b + b (a + b) - 2 a (a + b)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - 2 a (a + b)$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - 2 a (a + b)$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - 2 a (a + b)$

خطوة 1.3.2

أضف $a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - 2 a (a + b)$

خطوة 1.3.2.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a (a + b)$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a \cdot a - 2 a b$

خطوة 1.5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 (a \cdot a) - 2 a b$

خطوة 1.5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a^{2} - 2 a b$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a^{2} - 2 a b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $2 a b$ من $2 a b$ .

$a^{2} + b^{2} - 2 a^{2} + 0$

خطوة 2.1.2

أضف $a^{2} + b^{2} - 2 a^{2}$ و $0$ .

$a^{2} + b^{2} - 2 a^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $2 a^{2}$ من $a^{2}$ .

$- a^{2} + b^{2}$