الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + 2$

خطوة 1

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{a b}{a b}$ .

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + 2 \cdot \frac{a b}{a b}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $2$ و $\frac{a b}{a b}$ .

$\frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + \frac{2 (a b)}{a b}$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a^{2} + b^{2} + 2 (a b)}{a b}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{a^{2} + 2 a b + b^{2}}{a b}$

خطوة 3.2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

خطوة 3.3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$\frac{a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2}}{a b}$

خطوة 3.4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{{(a + b)}^{2}}{a b}$