الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 a + 8}{4 - a}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 a$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a) + 8}{4 - a}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 a + 2 \cdot 4}{4 - a}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 a + 2 \cdot 4$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{4 - a}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $- 1 (- 4)$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4) - a}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4) - (a)}$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 4) - (a)$ .

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4 + a)}$

خطوة 1.5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل السالب من قاسم $\frac{2 (a + 4)}{- 1 (- 4 + a)}$ إلى البسط.

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{- (2 (a + 4))}{- 4 + a}$

خطوة 1.5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{a^{2}}{a - 4} + \frac{- (2 (a + 4))}{a - 4}$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a^{2} - (2 (a + 4))}{a - 4}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{a^{2} - 2 (a + 4)}{a - 4}$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{a^{2} - 2 a - 2 \cdot 4}{a - 4}$

خطوة 2.3

اضرب $- 2$ في $4$ .

$\frac{a^{2} - 2 a - 8}{a - 4}$

خطوة 2.4

حلّل $a^{2} - 2 a - 8$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 8$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 4, 2$

خطوة 2.4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(a - 4) (a + 2)}{a - 4}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a - 4) (a + 2)}{a - 4}$

خطوة 3.2

اقسِم $a + 2$ على $1$ .

$a + 2$