الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{2}}{a^{2} - 1} - \frac{a}{a^{2} - 1}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{a^{2} - a}{a^{2} - 1}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $a$ من $a^{2} - a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $a$ من $a^{2}$ .

$\frac{a \cdot a - a}{a^{2} - 1}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $a$ من $- a$ .

$\frac{a \cdot a + a \cdot - 1}{a^{2} - 1}$

خطوة 1.2.3

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{a (a - 1)}{a^{2} - 1}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{a (a - 1)}{a^{2} - 1^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = 1$ .

$\frac{a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (a - 1)}{(a + 1) (a - 1)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a}{a + 1}$