الرياضيات الأساسية الأمثلة

\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}}}{a^{- \frac{4}{3}} b^{\frac{1}{3}}}

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}}}{a^{- \frac{4}{3}} b^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 1

انقُل

a^{- \frac{4}{3}}

$a^{- \frac{4}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}

$\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}

$\frac{a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}$

خطوة 2

انقُل

b^{\frac{1}{3}}

$b^{\frac{1}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة

\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}

$\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} a^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 3

اضرب

a^{\frac{5}{3}}

$a^{\frac{5}{3}}$ في

a^{\frac{4}{3}}

$a^{\frac{4}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل

a^{\frac{4}{3}}

$a^{\frac{4}{3}}$ .

a^{\frac{4}{3}} a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{4}{3}} a^{\frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

a^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{4}{3} + \frac{5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

a^{\frac{4 + 5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{4 + 5}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 3.4

أضف

4

$4$ و

5

$5$ .

a^{\frac{9}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{\frac{9}{3}} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 3.5

اقسِم

9

$9$ على

3

$3$ .

a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}

$a^{3} b^{\frac{4}{3}} b^{- \frac{1}{3}}$

خطوة 4

اضرب

b^{\frac{4}{3}}

$b^{\frac{4}{3}}$ في

b^{- \frac{1}{3}}

$b^{- \frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل

b^{- \frac{1}{3}}

$b^{- \frac{1}{3}}$ .

a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{\frac{4}{3}})

$a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{\frac{4}{3}})$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}

$a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{4}{3}}$

خطوة 4.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

a^{3} b^{\frac{- 1 + 4}{3}}

$a^{3} b^{\frac{- 1 + 4}{3}}$

خطوة 4.4

أضف

- 1

$- 1$ و

4

$4$ .

a^{3} b^{\frac{3}{3}}

$a^{3} b^{\frac{3}{3}}$

خطوة 4.5

اقسِم

3

$3$ على

3

$3$ .

a^{3} b^{1}

$a^{3} b^{1}$

a^{3} b^{1}

$a^{3} b^{1}$

خطوة 5

بسّط

a^{3} b^{1}

$a^{3} b^{1}$ .

a^{3} b

$a^{3} b$