الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{6^{3 \sqrt{54 n^{5}}}}{2^{3} \sqrt{2 n}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $54 n^{5}$ بالصيغة ${(3 n^{2})}^{2} \cdot (6 n)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $54$ .

$\frac{6^{3 \sqrt{9 (6) n^{5}}}}{2^{3} \sqrt{2 n}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{6^{3 \sqrt{3^{2} \cdot 6 n^{5}}}}{2^{3} \sqrt{2 n}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل $n^{4}$ .

$\frac{6^{3 \sqrt{3^{2} \cdot 6 (n^{4} n)}}}{2^{3} \sqrt{2 n}}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $n^{4}$ بالصيغة ${(n^{2})}^{2}$ .

$\frac{6^{3 \sqrt{3^{2} \cdot 6 ({(n^{2})}^{2} n)}}}{2^{3} \sqrt{2 n}}$

خطوة 1.1.5

انقُل $6$ .

$\frac{6^{3 \sqrt{3^{2} {(n^{2})}^{2} \cdot 6 n}}}{2^{3} \sqrt{2 n}}$

خطوة 1.1.6

أعِد كتابة $3^{2} {(n^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(3 n^{2})}^{2}$ .

$\frac{6^{3 \sqrt{{(3 n^{2})}^{2} \cdot 6 n}}}{2^{3} \sqrt{2 n}}$

خطوة 1.1.7

أضف الأقواس.

$\frac{6^{3 \sqrt{{(3 n^{2})}^{2} \cdot (6 n)}}}{2^{3} \sqrt{2 n}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{6^{3 (3 n^{2} \sqrt{6 n})}}{2^{3} \sqrt{2 n}}$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}}}{2^{3} \sqrt{2 n}}$

خطوة 2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}}}{8 \sqrt{2 n}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}}}{8 \sqrt{2 n}}$ في $\frac{\sqrt{2 n}}{\sqrt{2 n}}$ .

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}}}{8 \sqrt{2 n}} \cdot \frac{\sqrt{2 n}}{\sqrt{2 n}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}}}{8 \sqrt{2 n}}$ في $\frac{\sqrt{2 n}}{\sqrt{2 n}}$ .

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}} \sqrt{2 n}}{8 \sqrt{2 n} \sqrt{2 n}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt{2 n}$ .

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}} \sqrt{2 n}}{8 (\sqrt{2 n} \sqrt{2 n})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{2 n}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}} \sqrt{2 n}}{8 ({\sqrt{2 n}}^{1} \sqrt{2 n})}$

خطوة 4.4

ارفع $\sqrt{2 n}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}} \sqrt{2 n}}{8 ({\sqrt{2 n}}^{1} {\sqrt{2 n}}^{1})}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}} \sqrt{2 n}}{8 {\sqrt{2 n}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}} \sqrt{2 n}}{8 {\sqrt{2 n}}^{2}}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2 n}}^{2}$ بالصيغة $2 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 n}$ في صورة ${(2 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}} \sqrt{2 n}}{8 {({(2 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}} \sqrt{2 n}}{8 {(2 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}} \sqrt{2 n}}{8 {(2 n)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}} \sqrt{2 n}}{8 {(2 n)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}} \sqrt{2 n}}{8 {(2 n)}^{1}}$

خطوة 4.7.5

بسّط.

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}} \sqrt{2 n}}{8 (2 n)}$

خطوة 5

اضرب $8$ في $2$ .

$\frac{6^{9 n^{2} \sqrt{6 n}} \sqrt{2 n}}{16 n}$