الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{6^{2} + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \div \frac{a + 5}{a - 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{6^{2} + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$\frac{36 + 7 a - 3}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

خطوة 2.2

اطرح $3$ من $36$ .

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} - a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- a$ .

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} - (a) - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $3$ زائد $- 4$

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} + (3 - 4) a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 a + 33}{2 a^{2} + 3 a - 4 a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{7 a + 33}{(2 a^{2} + 3 a) - 4 a - 6} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{7 a + 33}{a (2 a + 3) - 2 (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

خطوة 3.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 a + 3$ .

$\frac{7 a + 33}{(2 a + 3) (a - 2)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $a - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a - 2$ من $(2 a + 3) (a - 2)$ .

$\frac{7 a + 33}{(a - 2) (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 a + 33}{(a - 2) (2 a + 3)} \cdot \frac{a - 2}{a + 5}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 a + 33}{2 a + 3} \cdot \frac{1}{a + 5}$

خطوة 5

اضرب $\frac{7 a + 33}{2 a + 3}$ في $\frac{1}{a + 5}$ .

$\frac{7 a + 33}{(2 a + 3) (a + 5)}$