الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{5^{4 n} \cdot 25^{3 n}}{125^{2 n - 3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{5^{4 n} \cdot {(5^{2})}^{3 n}}{125^{2 n - 3}}$

خطوة 2

اضرب الأُسس في ${(5^{2})}^{3 n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{4 n} \cdot 5^{2 (3 n)}}{125^{2 n - 3}}$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{5^{4 n} \cdot 5^{6 n}}{125^{2 n - 3}}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{5^{4 n + 6 n}}{125^{2 n - 3}}$

خطوة 4

أضف $4 n$ و $6 n$ .

$\frac{5^{10 n}}{125^{2 n - 3}}$