الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{4 t + 9}{t + 6}}{16 t^{2} - 81}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{16 t^{2} - 81}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $16 t^{2}$ بالصيغة ${(4 t)}^{2}$ .

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 81}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $9^{2}$ .

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{{(4 t)}^{2} - 9^{2}}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4 t$ و $b = 9$ .

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4 t + 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 t + 9}{t + 6} \cdot \frac{1}{(4 t + 9) (4 t - 9)}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{t + 6} \cdot \frac{1}{4 t - 9}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{t + 6}$ في $\frac{1}{4 t - 9}$ .

$\frac{1}{(t + 6) (4 t - 9)}$