الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4^{- 3} a^{8} b^{6}}{5^{- 2} a^{3} b^{- 9}}$

خطوة 1

انقُل $4^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{8} b^{6}}{5^{- 2} a^{3} b^{- 9} \cdot 4^{3}}$

خطوة 2

انقُل $b^{- 9}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{8} b^{6} b^{9}}{5^{- 2} a^{3} \cdot 4^{3}}$

خطوة 3

انقُل $5^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{8} b^{6} b^{9} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

خطوة 4

اضرب $b^{6}$ في $b^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $b^{9}$ .

$\frac{a^{8} (b^{9} b^{6}) \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{8} b^{9 + 6} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

خطوة 4.3

أضف $9$ و $6$ .

$\frac{a^{8} b^{15} \cdot 5^{2}}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $a^{8}$ و $a^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $a^{3}$ من $a^{8} b^{15} \cdot 5^{2}$ .

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $a^{3}$ من $a^{3} \cdot 4^{3}$ .

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} (4^{3})}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{3} (a^{5} b^{15} \cdot 5^{2})}{a^{3} \cdot 4^{3}}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 5^{2}}{4^{3}}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 25}{4^{3}}$

خطوة 6.2

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{a^{5} b^{15} \cdot 25}{64}$

خطوة 6.3

انقُل $25$ إلى يسار $a^{5} b^{15}$ .

$\frac{25 a^{5} b^{15}}{64}$