الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \div \frac{w - 2}{w + 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{4 w^{2} - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

خطوة 2

أخرِج العامل $4 w$ من $4 w^{2} - 8 w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4 w$ من $4 w^{2}$ .

$\frac{4 w (w) - 8 w}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $4 w$ من $- 8 w$ .

$\frac{4 w (w) + 4 w (- 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $4 w$ من $4 w (w) + 4 w (- 2)$ .

$\frac{4 w (w - 2)}{w^{2} - 7 w - 18} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

خطوة 3

حلّل $w^{2} - 7 w - 18$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 18$ ومجموعهما $- 7$ .

$- 9, 2$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{4 w (w - 2)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $w - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $w - 2$ من $4 w (w - 2)$ .

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(w - 2) (4 w)}{(w - 9) (w + 2)} \cdot \frac{w + 2}{w - 2}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 w}{(w - 9) (w + 2)} (w + 2)$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $w + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $w + 2$ من $(w - 9) (w + 2)$ .

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 w}{(w + 2) (w - 9)} (w + 2)$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 w}{w - 9}$