الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{- 4 m^{5} n^{4}}{{(24 m n^{- 7})}^{- 2}}$

خطوة 1

انقُل ${(24 m n^{- 7})}^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(24 m n^{- 7})}^{2}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(24 m \frac{1}{n^{7}})}^{2}$

خطوة 3

اضرب $24 m \frac{1}{n^{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $24$ و $\frac{1}{n^{7}}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(m \frac{24}{n^{7}})}^{2}$

خطوة 3.2

اجمع $m$ و $\frac{24}{n^{7}}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(\frac{m \cdot 24}{n^{7}})}^{2}$

خطوة 4

انقُل $24$ إلى يسار $m$ .

$- 4 m^{5} n^{4} {(\frac{24 \cdot m}{n^{7}})}^{2}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{24 m}{n^{7}}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{{(24 m)}^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $24 m$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{24^{2} m^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

خطوة 6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $24$ إلى القوة $2$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(n^{7})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{n^{7 \cdot 2}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $7$ في $2$ .

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{n^{14}}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $n^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $n^{4}$ من $- 4 m^{5} n^{4}$ .

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{14}}$

خطوة 7.2

أخرِج العامل $n^{4}$ من $n^{14}$ .

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{4} n^{10}}$

خطوة 7.3

ألغِ العامل المشترك.

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{4} n^{10}}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 m^{5} \frac{576 m^{2}}{n^{10}}$

خطوة 8

اجمع $- 4$ و $\frac{576 m^{2}}{n^{10}}$ .

$m^{5} \frac{- 4 (576 m^{2})}{n^{10}}$

خطوة 9

اضرب $576$ في $- 4$ .

$m^{5} \frac{- 2304 m^{2}}{n^{10}}$

خطوة 10

اجمع $m^{5}$ و $\frac{- 2304 m^{2}}{n^{10}}$ .

$\frac{m^{5} (- 2304 m^{2})}{n^{10}}$

خطوة 11

اضرب $m^{5}$ في $m^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $m^{2}$ .

$\frac{m^{2} m^{5} \cdot - 2304}{n^{10}}$

خطوة 11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{m^{2 + 5} \cdot - 2304}{n^{10}}$

خطوة 11.3

أضف $2$ و $5$ .

$\frac{m^{7} \cdot - 2304}{n^{10}}$

خطوة 12

انقُل $- 2304$ إلى يسار $m^{7}$ .

$\frac{- 2304 \cdot m^{7}}{n^{10}}$

خطوة 13

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2304 m^{7}}{n^{10}}$