الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3^{n + 1}}{5^{n + 1}} \cdot \frac{5^{n}}{3^{n}}$

خطوة 1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع.

$\frac{3^{n + 1} \cdot 5^{n}}{5^{n + 1} \cdot 3^{n}}$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $3^{n + 1}$ و $3^{n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $3^{n}$ من $3^{n + 1} \cdot 5^{n}$ .

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{5^{n + 1} \cdot 3^{n}}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $3^{n}$ من $5^{n + 1} \cdot 3^{n}$ .

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{3^{n} \cdot 5^{n + 1}}$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{n} (3 \cdot 5^{n})}{3^{n} \cdot 5^{n + 1}}$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \cdot 5^{n}}{5^{n + 1}}$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $5^{n}$ و $5^{n + 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $5^{n + 1}$ من $3 \cdot 5^{n}$ .

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1}}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1} \cdot 1}$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5^{n + 1} (3 \cdot 5^{n - (n + 1)})}{5^{n + 1} \cdot 1}$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \cdot 5^{n - (n + 1)}}{1}$

خطوة 1.3.2.4

اقسِم $3 \cdot 5^{n - (n + 1)}$ على $1$ .

$3 \cdot 5^{n - (n + 1)}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 5^{n - n - 1 \cdot 1}$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$3 \cdot 5^{n - n - 1}$

خطوة 3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $n$ من $n$ .

$3 \cdot 5^{0 - 1}$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من $0$ .

$3 \cdot 5^{- 1}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \cdot \frac{1}{5}$

خطوة 5

اجمع $3$ و $\frac{1}{5}$ .

$\frac{3}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3}{5}$

الصيغة العشرية:

$0.6$