الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{3^{- 3 - n} + 3 \cdot 3^{2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $3$ في $3^{2 - n}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اضرب $3$ في $3^{2 - n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{1} \cdot 3^{2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

خطوة 1.1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{1 + 2 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

خطوة 1.1.2

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 9 \cdot 3^{1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

خطوة 1.2

اضرب $- 9 \cdot 3^{1 - n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج السالب.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - (9 \cdot 3^{1 - n})}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - (3^{2} \cdot 3^{1 - n})}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

خطوة 1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 3^{2 + 1 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

خطوة 1.2.4

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 3^{3 - n} - 3^{3 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

خطوة 1.3

اطرح $3^{3 - n}$ من $3^{3 - n}$ .

$\frac{3^{- 3 - n} + 0}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

خطوة 1.4

أضف $3^{- 3 - n}$ و $0$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{9 \cdot 3^{2 - n}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{2} \cdot 3^{2 - n}}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{2 + 2 - n}}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $2$ .

$\frac{3^{- 3 - n}}{3^{4 - n}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $3^{- 3 - n}$ و $3^{4 - n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3^{4 - n}$ من $3^{- 3 - n}$ .

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n} \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3^{4 - n} \cdot 3^{- 3 - n - (4 - n)}}{3^{4 - n} \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3^{- 3 - n - (4 - n)}}{1}$

خطوة 3.1.2.4

اقسِم $3^{- 3 - n - (4 - n)}$ على $1$ .

$3^{- 3 - n - (4 - n)}$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3^{- 3 - n - 1 \cdot 4 - - n}$

خطوة 3.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$3^{- 3 - n - 4 - - n}$

خطوة 3.2.3

اضرب $- - n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$3^{- 3 - n - 4 + 1 n}$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $n$ في $1$ .

$3^{- 3 - n - 4 + n}$

خطوة 3.3

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 3 - n - 4 + n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

أضف $- n$ و $n$ .

$3^{- 3 + 0 - 4}$

خطوة 3.3.1.2

أضف $- 3$ و $0$ .

$3^{- 3 - 4}$

خطوة 3.3.2

اطرح $4$ من $- 3$ .

$3^{- 7}$

خطوة 4

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{7}}$

خطوة 5

ارفع $3$ إلى القوة $7$ .

$\frac{1}{2187}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{2187}$

الصيغة العشرية:

$0.00045724 \dots$