الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p^{3} - 12 p}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3 p$ من $3 p^{3} - 12 p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 p$ من $3 p^{3}$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2}) - 12 p}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3 p$ من $- 12 p$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2}) + 3 p (- 4)}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3 p$ من $3 p (p^{2}) + 3 p (- 4)$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2} - 4)}$

خطوة 2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p^{2} - 2^{2})}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = p$ و $b = 2$ .

$\frac{2 p^{2} - p + 5}{3 p (p + 2) (p - 2)}$