الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{2^{n} \cdot 8^{n}}{2^{2 n} \cdot 16}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $2^{n}$ و $2^{2 n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2^{2 n}$ من $2^{n} \cdot 8^{n}$ .

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} \cdot 16}$

خطوة 1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $2^{2 n}$ من $2^{2 n} \cdot 16$ .

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} (16)}$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2^{2 n} (2^{- n} \cdot 8^{n})}{2^{2 n} \cdot 16}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2^{- n} \cdot 8^{n}}{16}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{2^{- n} \cdot {(2^{3})}^{n}}{16}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{- n} \cdot 2^{3 n}}{16}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2^{- n + 3 n}}{16}$

خطوة 2.4

أضف $- n$ و $3 n$ .

$\frac{2^{2 n}}{16}$