الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{2 z^{3}}{z^{2} - 9}}{\frac{z^{6}}{{(z + 3)}^{2}}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{2 z^{3}}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{6}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $z^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $z^{3}$ من $2 z^{3}$ .

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{6}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $z^{3}$ من $z^{6}$ .

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3} z^{3}}$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z^{3} \cdot 2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3} z^{3}}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{z^{2} - 9} \cdot \frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3}}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{2}{z^{2} - 9}$ في $\frac{{(z + 3)}^{2}}{z^{3}}$ .

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z^{2} - 9) z^{3}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z^{2} - 3^{2}) z^{3}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = z$ و $b = 3$ .

$\frac{2 {(z + 3)}^{2}}{(z + 3) (z - 3) z^{3}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ ${(z + 3)}^{2}$ و $z + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $z + 3$ من $2 {(z + 3)}^{2}$ .

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) (z - 3) z^{3}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $z + 3$ من $(z + 3) (z - 3) z^{3}$ .

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) ((z - 3) z^{3})}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(z + 3) (2 (z + 3))}{(z + 3) ((z - 3) z^{3})}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (z + 3)}{(z - 3) z^{3}}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{2 (z + 3)}{(z - 3) z^{3}}$ .

$\frac{2 (z + 3)}{z^{3} (z - 3)}$