الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{c}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $c^{2} h^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{c}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}}}$ في $\frac{c^{2} h^{2}}{c^{2} h^{2}}$ .

$\frac{c^{2} h^{2}}{c^{2} h^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{h} + \frac{1}{c}}{\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{c^{2} h^{2} (\frac{1}{h} + \frac{1}{c})}{c^{2} h^{2} (\frac{1}{h^{2}} - \frac{1}{c^{2}})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{c^{2} h^{2} \frac{1}{h} + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $h$ من $c^{2} h^{2}$ .

$\frac{h (c^{2} h) \frac{1}{h} + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h (c^{2} h) \frac{1}{h} + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c^{2} h + c^{2} h^{2} \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $c$ من $c^{2} h^{2}$ .

$\frac{c^{2} h + c (c h^{2}) \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c^{2} h + c (c h^{2}) \frac{1}{c}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} h^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $h^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $h^{2}$ من $c^{2} h^{2}$ .

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{h^{2} c^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

خطوة 3.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{h^{2} c^{2} \frac{1}{h^{2}} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

خطوة 3.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} h^{2} (- \frac{1}{c^{2}})}$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{c^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} h^{2} \frac{- 1}{c^{2}}}$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $c^{2}$ من $c^{2} h^{2}$ .

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} (h^{2}) \frac{- 1}{c^{2}}}$

خطوة 3.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + c^{2} h^{2} \frac{- 1}{c^{2}}}$

خطوة 3.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c^{2} h + c h^{2}}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

خطوة 4

أخرِج العامل $c h$ من $c^{2} h + c h^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $c h$ من $c^{2} h$ .

$\frac{c h (c) + c h^{2}}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $c h$ من $c h^{2}$ .

$\frac{c h (c) + c h (h)}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $c h$ من $c h (c) + c h (h)$ .

$\frac{c h (c + h)}{c^{2} + h^{2} \cdot - 1}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $h^{2}$ .

$\frac{c h (c + h)}{c^{2} - 1 \cdot h^{2}}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $- 1 h^{2}$ بالصيغة $- h^{2}$ .

$\frac{c h (c + h)}{c^{2} - h^{2}}$

خطوة 5.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = c$ و $b = h$ .

$\frac{c h (c + h)}{(c + h) (c - h)}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $c + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c h (c + h)}{(c + h) (c - h)}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c h}{c - h}$