الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{1}{5} \cdot (a + b) + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{1}{5} a + \frac{1}{5} b + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{5}$ و $a$ .

$\frac{\frac{a}{5} + \frac{1}{5} b + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{5}$ و $b$ .

$\frac{\frac{a}{5} + \frac{b}{5} + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{a + b}{5} + 3 b - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.5

لكتابة $3 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b}{5} + 3 b \cdot \frac{5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.6

اجمع $3 b$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b}{5} + \frac{3 b \cdot 5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} - a}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.8

لكتابة $- a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} - a \cdot \frac{5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.9

اجمع $- a$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5}{5} + \frac{- a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{a + b + 3 b \cdot 5 - a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.11

أعِد كتابة $\frac{a + b + 3 b \cdot 5 - a \cdot 5}{5}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{\frac{a + b + 15 b - a \cdot 5}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.11.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{a + b + 15 b - 5 a}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.11.3

اطرح $5 a$ من $a$ .

$\frac{\frac{- 4 a + b + 15 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.11.4

أضف $b$ و $15 b$ .

$\frac{\frac{- 4 a + 16 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.11.5

أخرِج العامل $4$ من $- 4 a + 16 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.5.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 a$ .

$\frac{\frac{4 (- a) + 16 b}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.11.5.2

أخرِج العامل $4$ من $16 b$ .

$\frac{\frac{4 (- a) + 4 (4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 1.11.5.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- a) + 4 (4 b)$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} \cdot (a + b)}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4}{5} a + \frac{4}{5} b}$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{4}{5}$ و $a$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a}{5} + \frac{4}{5} b}$

خطوة 2.3

اجمع $\frac{4}{5}$ و $b$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a}{5} + \frac{4 b}{5}}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 a + 4 b}{5}}$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $4$ من $4 a + 4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $4$ من $4 a$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a) + 4 b}{5}}$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $4$ من $4 b$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a) + 4 (b)}{5}}$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (a) + 4 (b)$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a + \frac{4 (a + b)}{5}}$

خطوة 2.6

لكتابة $- a$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{- a \cdot \frac{5}{5} + \frac{4 (a + b)}{5}}$

خطوة 2.7

اجمع $- a$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a \cdot 5}{5} + \frac{4 (a + b)}{5}}$

خطوة 2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a \cdot 5 + 4 (a + b)}{5}}$

خطوة 2.9

أعِد كتابة $\frac{- a \cdot 5 + 4 (a + b)}{5}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.9.1

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- 5 a + 4 (a + b)}{5}}$

خطوة 2.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- 5 a + 4 a + 4 b}{5}}$

خطوة 2.9.3

أضف $- 5 a$ و $4 a$ .

$\frac{\frac{4 (- a + 4 b)}{5}}{\frac{- a + 4 b}{5}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{4 (- a + 4 b)}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $- a + 4 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $- a + 4 b$ من $4 (- a + 4 b)$ .

$\frac{(- a + 4 b) \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(- a + 4 b) \cdot 4}{5} \cdot \frac{5}{- a + 4 b}$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{5} \cdot 5$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{5} \cdot 5$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$4$