الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{1}{3 y + 3 h} - \frac{1}{3 y}}{h}$

خطوة 1

أخرِج العامل $3$ من $3 y + 3 h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y) + 3 h} - \frac{1}{3 y}}{h}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 h$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y) + 3 (h)} - \frac{1}{3 y}}{h}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (y) + 3 (h)$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} - \frac{1}{3 y}}{h}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $\frac{1}{3 (y + h)}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y}}{h}$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{1}{3 y}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{y + h}{y + h}$ .

$\frac{\frac{1}{3 (y + h)} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{y + h}{y + h}}{h}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $3 (y + h) y$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{1}{3 (y + h)}$ في $\frac{y}{y}$ .

$\frac{\frac{y}{3 (y + h) y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{y + h}{y + h}}{h}$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{1}{3 y}$ في $\frac{y + h}{y + h}$ .

$\frac{\frac{y}{3 (y + h) y} - \frac{y + h}{3 y (y + h)}}{h}$

خطوة 2.3.3

أعِد ترتيب عوامل $3 (y + h) y$ .

$\frac{\frac{y}{3 y (y + h)} - \frac{y + h}{3 y (y + h)}}{h}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{y - (y + h)}{3 y (y + h)}}{h}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $\frac{y - (y + h)}{3 y (y + h)}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\frac{y - y - h}{3 y (y + h)}}{h}$

خطوة 2.5.2

اطرح $y$ من $y$ .

$\frac{\frac{0 - h}{3 y (y + h)}}{h}$

خطوة 2.5.3

اطرح $h$ من $0$ .

$\frac{\frac{- h}{3 y (y + h)}}{h}$

خطوة 2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{h}{3 y (y + h)}}{h}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$- \frac{h}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{h}{3 y (y + h)}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- h}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $h$ من $- h$ .

$\frac{h \cdot - 1}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{h \cdot - 1}{3 y (y + h)} \cdot \frac{1}{h}$

خطوة 4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 1}{3 y (y + h)}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{3 y (y + h)}$