الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{15 a - 15 b}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $15 a - 15 b$ و $3 a^{2} + 3 b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $15 a$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a) - 15 b}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 15 b$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a) + 3 (- 5 b)}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (5 a) + 3 (- 5 b)$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 a^{2} + 3 b^{2}}}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a^{2}$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2}) + 3 b^{2}}}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $3$ من $3 b^{2}$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2}) + 3 (b^{2})}}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (a^{2}) + 3 (b^{2})$ .

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2} + b^{2})}}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{3 (5 a - 5 b)}{3 (a^{2} + b^{2})}}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}}}{\frac{5 a - 5 b}{a^{2} + b^{2}}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}} \cdot \frac{a^{2} + b^{2}}{5 a - 5 b}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a^{2} + b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} + b^{2}} \cdot \frac{a^{2} + b^{2}}{5 a - 5 b}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 a - 5 b}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $5$ من $5 a - 5 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 a$ .

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 (a) - 5 b}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5 b$ .

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 (a) + 5 (- b)}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (a) + 5 (- b)$ .

$(a^{2} - b^{2}) \frac{1}{5 (a - b)}$

خطوة 3.3

اضرب $a^{2} - b^{2}$ في $\frac{1}{5 (a - b)}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{5 (a - b)}$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{5 (a - b)}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $a - b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(a + b) (a - b)}{5 (a - b)}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a + b}{5}$