الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \div \frac{y^{2} - 9}{3 y - 9}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 y - 9}{y^{2} - 9}$

خطوة 2

أخرِج العامل $3$ من $3 y - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 y$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y) - 9}{y^{2} - 9}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 y + 3 \cdot - 3}{y^{2} - 9}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $3$ من $3 y + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y^{2} - 9}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y^{2} - 3^{2}}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 3$ .

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $y + 3$ من ${(y + 3)}^{2}$ .

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(y + 3) (y + 3)}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{(y + 3) (y - 3)}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{3 (y - 3)}{y - 3}$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $y - 3$ من $3 (y - 3)$ .

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) \cdot 3}{y - 3}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y + 3}{y - 3} \cdot \frac{(y - 3) \cdot 3}{y - 3}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$(y + 3) \frac{3}{y - 3}$

خطوة 4.3

اضرب $y + 3$ في $\frac{3}{y - 3}$ .

$\frac{(y + 3) \cdot 3}{y - 3}$

خطوة 4.4

انقُل $3$ إلى يسار $y + 3$ .

$\frac{3 (y + 3)}{y - 3}$